2018年高考数学(理科)全程训练计划习题:天天练(44份)

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2018年高考数学(理科)全程训练计划习题:天天练(44份打包,含答案)
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  天天练1 集合的概念与运算
  一、选择题
  1.(2017•银川质检)设全集U={x∈N*|x≤5},A={1,4},B={4,5},则∁U(A∩B)=(  )
  A.{1,2,3,5}  B.{1,2,4,5}
  C.{1,3,4,5}  D.{2,3,4,5}
  2.(2017•贵阳监测)如图,全集I=R,集合A={x|0<x<2},B={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合为(  )
  A.{x|1<x<2}  B.{x|0<x<3}
  C.{x|x<3}     D.{x|x>0}
  3.(2017•太原五中检测)已知集合A={x∈Z|x2-2x-3≤0},B={y|y=2x},则A∩B子集的个数为(  )
  A.10  B.16  C.8  D.7
  4.(2017•赣州摸底)已知集合A={x|x2-x-2≤0,x∈R},B={x|lg(x+1)<1,x∈Z},则A∩B=(  )
  A.(0,2)  B.[0,2]  C.{0,2}  D.{0,1,2}
  5.(2017•长沙一模)记集合A={x|x-a>0},B={y|y=sinx,x∈R},若0∈A∩B,则a的取值范围是(  )
  A.(-∞,0)  B.(-∞,0]
  C.[0,+∞)  D.(0,+∞)
  6.(2017•河南适应性测试)已知集合A={0,1,2},B={y|y=2x,x∈A},则A∪B中的元素个数为(  )
  A.6  B.5  C.4  D.3
  7.(2017•衡水中学一调)已知全集U=R,集合A={x|
  天天练10 导数的应用(一)
  一、选择题
  1.函数y=x4-4x+3在区间-2,3上的最小值为(  )
  A.72  B.36
  C.12  D.0
  2.若函数f(x)=sinx-kx存在极值,则实数k的取值范围是(  )
  A.-1,1  B.[0,1)
  C.(1,+∞)   D.(-∞,-1)
  3.“对任意x∈0,π2,ksinx cosx<x”是“k<1”的(  )
  A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件
  C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件
  4.设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是(  )
  5.(2017•深圳二调)设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf′(x)-f(x)=xlnx,f(1e)=1e,则f(x)(  )
  A.有极大值,无极小值  B.有极小值,无极大值
  C.既有极大值,又有极小值  D.既无极大值,又无极小值
  6.(2017•湖南四校联考)已知函数f(x)=x+xlnx,若k∈(x-2)<f(x)对任意的x>2恒成立,则k的最大值为(  )
  A.3  B.4  C.5  D.6
  7.已知函数f(x)=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1,x2,且x1<x2,则(  )
  A.fx2<-1+2ln24  B.fx2<1-2ln24
  天天练20 平面向量的数量积及其应用
  一、选择题
  1.(2016•课标全国Ⅱ,3,5分)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=(  )
  A.-8  B.-6  C.6  D.8
  2.(2016•课标全国Ⅲ,3,5分)已知向量BA→=12,32,BC→=32,12,则∠ABC=(  )
  A.30°  B.45°  C.60°  D.120°
  3.设向量a,b满足a=(1,2),|b|=5,a•b=5,且a,b的夹角为θ,则cosθ=(  )
  A.55  B.255  C.105  D.155
  4.(2017•河南适应性测试)已知向量m=(1,cosθ),n=(sinθ,-2),且m⊥n,则sin2θ+6cos2θ的值为(  )
  A.12  B.2  C.22  D.-2
  5.(2017•芜湖一模)若O为平面内任意一点,且(OB→+OC→-2OA→)•(AB→-AC→)=0,则△ABC是(  )
  A.直角三角形或等腰三角形
  B.等腰直角三角形
  C.等腰三角形但不一定是直角三角形
  D.直角三角形但不一定是等腰三角形
  6.(2016•北京,4)设a,b是向量,则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的(  )
  A.充分而不必要条件
  B.必要而不充分条件
  C.充分必要条件
  D.既不充分也不必要条件
  天天练30 空间向量与立体几何
  一、选择题
  1.已知A∈α,P∉α,PA→=-32,12,2,平面α的一个法向量n=0,-12,-2,则直线PA与平面α所成的角为 (  )
  A.30°  B.45°  C.60°  D.150°
  2.(2017•泸州二模)在空间直角坐标系中,点P(m,0,0)到点P1(4,1,2)的距离为30,则m的值为(  )
  A.-9或1  B.9或-1  C.5或-5  D.2或3
  3.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=3,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为(  )
  A.30°  B.45°  C.60°  D.90°
  4.
  如图,在三棱锥P-ABC中,不能证明AP⊥BC的条件是(  )
  A.AP⊥PB,AP⊥PC
  B.AP⊥PB,BC⊥PB
  C.平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
  D.AP⊥平面PBC
  5.(2017•东北三校联考(一))在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角为(  )
  A.30°  B.45°  C.60°  D.90°
  6.(2017•丽水一模)
  如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,点E是AB上一点,当二面角P-EC-D为π4时,AE=(  )
  天天练44 选修4系列
  一、选择题
  1.不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )
  A.[-5,7]  B.[-4,6]
  C.(-∞,-5]∪[7,+∞)  D.(-∞,-4]∪[6,+∞)
  2.若直线x=1+t,y=a-t(t为参数)被圆x=2+2cosα,y=2+2sinα(α为参数)所截得的弦长为22,则a的值为(  )
  A.1或5  B.-1或5
  C.1或-5  D.-1或-5
  二、填空题
  3.(2016•北京卷,11)在极坐标系中,直线ρcos θ-3ρsin θ-1=0与圆ρ=2cos θ 交于A,B两点,则|AB|=________.
  4.若关于x的不等式|x-1|+|x+2a|≤1在R上的解集为∅,则a的取值范围为________.
  三、解答题
  5.(2016•江苏卷,21)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为x=1+12t,y=32t(t为参数),椭圆C的参数方程为x=cos θ,y=2sin θ(θ为参数).设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.
  6.(2016•课标全国Ⅲ,23)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=3cos α,y=sin α(α为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsinθ+π4=22.
  (1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
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