《平行线的判定》素材(24份)

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七年级数学下册9.4平行线的判定素材(打包24套)(新版)青岛版
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七年级数学下册9.4平行线的判定探索直线平行的条件中易误点举例素材新版青岛版201710271158.doc
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七年级数学下册9.4平行线的判定中考中平行线性质及应用素材新版青岛版201710271162.doc
  《平行线的判定》典型例题
  例1  已知:如图,在图中:①同位角共____对,内错角共____对,同旁内角共____对.
  ② 与 是______,它们是____被____截成的.
  ③ 与 中____被____所截而得到的____角.
  ④AB和AC被BF所截而得到的同位角是____,内错角____,同旁内角____.
  ⑤AB和BE被AC所截而成的同位角____,内错角____,同旁内角____.
  例2  如下图,四条直线组成该图形,其中 ,请判断一下有哪两条直线平行,并说明理由.
  例3  如图,这几组角 和 , 和 , 和 各是什么关系,它们分别是哪两条直线被哪两条直线所截得到的?
  平行线的性质三大技巧应用
  我们已经学过了平行线的性质定理:两条直线平行,则同位角相等,内错角度相等,同旁内角互补.下面给大家列举一下,如何使用平行线的性质巧解试题.
  一、三线八角必识记
  所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截,
  形成八个角,如图(1),其中, 同位角有:∠1与∠5, ∠2与∠6,
  ∠4与∠8, ∠3与∠7, 内错角有:∠3与∠5, ∠4与∠6,
  同旁内角有:∠3与∠6, ∠4与∠5.
  例1. 如:如果两条平行线被第三条直线所截得
  的八个角中,有一个角的度数已知,则(    )
  A. 只能求出其余三个角的度数.
  B. 只能求出其余五个角的度数.
  C. 只能求出其余六个角的度数.
  D. 只能求出其余七个角的度数.
  析解:由三线八角可知: 同位角相等的有:∠1与∠5, ∠2与∠6,
  ∠4与∠8, ∠3与∠7, 内错角相等的有:∠3与∠5, ∠4与∠6,
  同旁内角互补的有:∠3与∠6, ∠4与∠5.所以,当一个角的度数已知时, 其余七个角的度数也就易求出,答案选D.
  二、加平行线的辅助线
  例2. 如图(3),一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°, 第二次拐的角∠B是140°, 第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是(    )
  A.120°B. 130°C. 140°D. 150°
  析解:作辅助线BE,把∠A转移到∠ABE,
  探索直线平行的条件中易误点举例
  在《探索直线平行的条件》中,不少同学因才接触同位角等概念和图形,而不能正确解题,常出现找不对、找不全、画不全等方面的失误,现举例和同学们一起讨论。
  一、找不对
  例1、如图1、2、3、4中,∠1和∠2是同位角的是哪一个图       ?
  误:选图2。
  析与解:我们通过作图,只有图1中符合三线八角的图形,选图1。如图5。我们可看到组成∠1和∠2中四条射线中,有两条能在一条直线上,(用加粗的线表示),∠1和∠2都正好在另一条边的上方。
  而图2、3的∠2和∠1的四条射线中,没有两条能在一条直线上;图4的∠2和∠1的四条射线中,有两条能在一条直线上,但∠1和∠2的位置不同。同学们不妨画图一试。
  中考中平行线性质及应用
  历年学业考试中,有不少题目都考查了平行线的性质及应用,现汲取几例,供同学们赏析,希望能达到指导学习之目的。
  例1.如图,直线 ∥ ,直线 与 、 相交,∠1 =70°,则∠2 =(  )
  A.70°   B.20°   C.110°   D.50°
  解析:此题是一道基础题,难度不大,主要考查平行线性质及应用。要求∠2的度数,根据对顶角的定义知∠2=∠3,所以只要求出∠3的度数即可解决问题,因为 ∥ 所以∠3=∠1=70o(两直线平行,同位角相等),所以∠2=∠3=70o,故选择A.
  例2.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且 ,则   .
  解析:此题主要考查平行线性质及角平分线定义。  因为AD∥BC ,
  所以∠ +∠ =180o(两直线平行,同旁内角互补), 所以∠ =180o-∠ =180o-110 o=70o,又因为 平分∠ ,所以
  ∠ = ∠ = ×70o=35o,因为 AD∥BC,所以∠ =∠ =35o(两直线平行,内错角相等)。
  例3.如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是      .
  解析:本题综合了平行线的性质、角平分线的性质等内容.要探求∠ 的度数,可以将其分成两个角,结合平行线的性质和角平分线的性质可以求出来.
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