2017年七年级、八年级、九年级全册数学知识点全套汇总(6份)

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2017年七年级、八年级、九年级全册数学知识点全套汇总
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  八年级(上册)
  1. 三角形的初步知识
  1.1. 认识三角形
  三角形内角和为180度。
  三角形任何两边之和大于第三边。
  在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
  连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段,叫做三角形的中线。
  从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
  1.2. 定义与命题
  定义:能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
  命题:判断某一件事情的句子叫命题。
  在数学上,命题一般由条件和结论两部分组成,条件是已知事项,结论由已知事项得到的事项。
  可以写成“如果......那么......”的形式,其中以“如果”开始的部分是条件,“那么”后面的部分是结论。
  正确的命题成为真命题,不正确的命题称为假命题。
  用推理的方法判断为正确的命题叫做定理,定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
  1.3. 证明
  要判断一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论),一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。
  三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做该三角形的外角。
  三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。
  1.4. 全等三角形
  能够重合的两个图形称为全等图形。
  能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
  两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点,互相重合的边叫做全等三角形的对应边,互相重合的角叫做全等三角形的对应角。
  全等三角形的对应边相等,对应角相等。
  1.5. 三角形全等的判定
  三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)
  当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质。
  七年级(下册)
  1. 平行线
  1.1. 平行线
  在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
  “平行”用符号“//”表示。
  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
  1.2. 同位角、内错角、同旁内角
  如图所示:
  同位角:  ∠1和∠5
  内错角:  ∠3和∠5
  同旁内角:  ∠4和∠5
  1.3. 平行线的判定
  两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行)
  两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行)
  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行)
  在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
  1.4. 平行线的性质
  两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)
  两条直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等)
  两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补)
  1.5. 图形的平移
  图形平移的定义:一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
  图形平移的性质:
  (1)图形平移不改变图形的形状和大小。
  (2)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
  图形平移的描述:要描述一个平移,必须先指出平移的方向和距离。平移的方向和距离是决定平移的因素。
  平移图形的画法:
  (1)找出原图形的关键点(如顶点或者端点)
  (2)按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点
  (3)按原图将各对应点顺次连接
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